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    若|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    •
    c
    =0，则cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：由于
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    •
    c
    =0，可得0=
    a
    •
    c
    =
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    ，展开即可得出．
    解答： 解：∵
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    a
    •
    c
    =0，|
    a
    |=
    		3
    ，|
    b
    |=2，
    ∴0=
    a
    •
    c
    =
    a
    •(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =(
    		3
    )2+2
    		3
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    ，
    化为cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =-
    		3
    2
    ．
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积运算，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c．若2sin2（A+B）=3cosC，c=
    		7
    ，S△ABC=
    3
    2
    		3
    ，则角C=
     
    ；a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①已知向量
    OP1
    ，
    OP2
    ，
    OP3
    满足条件
    OP1
    +
    OP2
    +
    OP3
    =0，且|
    OP1
    |=|
    OP2
    |=|
    OP3
    |=1，则△P1P2P3为正三角形；
    ②已知a＞b＞c，若不等式
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ＞
    k
    a-c
    恒成立，则k∈（0，2）；
    ③曲线y=
    1
    3
    x3在点（1，
    1
    3
    ）处切线与直线x+y-3=0垂直；
    ④若平面α⊥平面γ，平面β∥平面γ，则α∥β．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1和AB上的点，则下列说法正确的是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①A1C⊥平面B1CF；
    ②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
    ③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
    ④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形；
    ⑤当E，F为中点时，平面B1EF与棱AD交于点P，则AP=
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是正数，且满足2＜a+2b＜4，那么
    b+1
    a+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请用“＜”号将以下三个数cos12°，tan48°，sin116°按从小到大的顺序连接起来：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是曲线C：
    x2
    4
    -y2=1上的任意一点，直线l：x=2与双曲线C的渐近线交于A，B两点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，（λ，μ∈R，O为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、λ2+μ2≥
    1
    2
    B、λ2+μ2≥2
    C、λ2+μ2≤
    1
    2
    D、λ2+μ2≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax2+bx+c，其中a是正数，对于任意实数x，等式f（1-x）=f（1+x）恒成立，则当x∈R时，f（2x）与f（3x）的大小关系为（　　）
    A、f（3x）＞f（2x）
    B、f（3x）＜f（2x）
    C、f（3x）≥f（2x）
    D、f（3x）≤f（2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下：
    得分0分1分2分3分4分
    百分率37.08.66.028.220.2
    那么这些得分的众数是（　　）
    A、37.0%B、20.2%
    C、0分D、4分

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