二次函数的图象与x轴只有一个交点.对称轴为x=3.与y轴交于点(0.3).则它的解析式为y=$\frac{1}{3}$x2-2x+3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．二次函数的图象与x轴只有一个交点，对称轴为x=3，与y轴交于点（0，3），则它的解析式为y=$\frac{1}{3}$x²-2x+3．

分析根据二次函数的性质，设出函数的解析式，求出二次项系数，从而求出函数的解析式．

解答解：∵函数图象与X轴只有一个交点则顶点在x轴，
∴顶点是（3，0），
设函数解析式为：y=a（x-3）²
∴3=a（0-3）²，解得：a=$\frac{1}{3}$
故答案为：y=$\frac{1}{3}$x²-2x+3．

点评本题考查了二次函数的性质问题，考查求函数解析式问题，是一道基础题．

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