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    5．化简：（1）sin（-α）sin（π-α）-2cos2（-α）+1=-cos2α；
    （2）$\frac{cos（α-π）•tan（4π-α）}{sin（-2π-α）}$=-1．

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：（1）sin（-α）sin（π-α）-2cos2（-α）+1=-sin2α-2cos2α+1=-cos2α；
    （2）$\frac{cos（α-π）•tan（4π-α）}{sin（-2π-α）}$=$\frac{-cosα（-tanα）}{-sinα}$=-1．
    给答案为：（1）-cos2α；（2）-1．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）用分析法证明：$\sqrt{2}$+$\sqrt{11}$＜$\sqrt{3}$+$\sqrt{10}$；
    （2）用反证法证明：三个数a，2a2-l，a+l中，至少有一个大于或等于-$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，下列命题正确的是（　　）
    A．若${λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}\overrightarrow b=\overrightarrow 0（{λ_1}，{λ_2}∈R）$，则λ1=λ2=0
    B．若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影为$|\overrightarrow a|$
    C．若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a•$$\overrightarrow b={（\overrightarrow a•\overrightarrow b）^2}$
    D．若$\overrightarrow a•\overrightarrow c=\overrightarrow b•\overrightarrow c$，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（2x-\frac{π}{6}），-π≤x＜m}\\{cos（2x-\frac{π}{6}），m≤x≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$恰有4个零点，则m的取值范围为（　　）
    A．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]B．（-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$]∪（-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$]∪（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]
    C．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）D．[-$\frac{11π}{12}$，-$\frac{2π}{3}$）∪[-$\frac{5π}{12}$，-$\frac{π}{6}$）∪[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中点．
    （Ⅰ）证明：直线CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）点M为棱PC 的中点，求二面角M-AB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的通项公式为an=n2-2λn（n∈N*），则“λ＜1”是“数列{an}为递增数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数f（x）=ex在x=0处的切线方程为（　　）
    A．y=x+1B．y=2x+1C．y=x-1D．y=2x-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某中学为了了解学生的文化素养与课外阅读时间的关系，对该校200名高二学生每天的平均课外阅读时间进行调查，结果如下表：（时间单位：分钟）
     每天平均阅读时间（分钟）[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）
     总人数 20 36 44 50 30 20
    将学生每天平均课外阅读时间（分钟）在[40，60）内的学生评价为“课外阅读达标”
    （Ⅰ）根据上述表格中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提想认为“课外阅读达标”与性别有关？
     课外阅读不达标课外阅读达标 合计 
    男    
    女   3090 
     合计   
    （Ⅱ）将上述调查所得的频率视为概率，现在从该校高二学生中抽取5名学生，记被抽取的5名学生中“课外阅读达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差
    参考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    参考数据．
     P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列各式中，值为-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的是（　　）
    A．2sin15°cos15°B．2sin215°-1C．cos215°-sin215°D．cos215°+sin215°

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