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    10．已知直线l和平面α，若l∥α，P∈α，则过点P且垂直于l的直线（　　）
    A．只有一条，不在平面α内B．只有一条，且在平面α内
    C．有无数条，一定在平面α内D．有无数条，不一定在平面α内

    分析 过P作一个与l垂直的平面，根据线面垂直的定义，结合线面垂直的几何特征，可得答案．

    解答 解：过P作一个与l垂直的平面，
    则平面内过P的所有直线均与l垂直，
    但只有一条在平面α内，
    故过点P且垂直于l的直线有无数条，不一定在平面α内，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是空间中直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系，难度中档．

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    20．设函数f（x）=lg（ax-bx），且f（1）=lg2，f（2）=lg12
    （1）求a，b的值．
    （2）当x∈[1，2]时，求f（x）的最大值．
    （3）m为何值时，函数g（x）=ax的图象与h（x）=bx-m的图象恒有两个交点．

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    1．已知函数f（x）=x2•sinx，各项均不相等的数列{xn}满足$|{x_i}|≤\frac{π}{2}（i=1，2，3，…n）$．令F（n）=（x1+x2+…+xn）•[f（x1）+f（x2）…+f（xn）]（n∈N*）．给出下列三个命题：
    ①存在不少于3项的数列{xn}，使得F（n）=0；
    ②若数列{xn}的通项公式为${x_n}={（-\frac{1}{2}）^n}$（n∈N*），则F（2k）＞0对k∈N*恒成立；
    ③若数列{xn}是等差数列，则存在n∈N*使得F（n）＜0成立
    其中真命题的序号是①②．

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    18．已知两直线l1与l2的方向向量分别为$\overrightarrow{{v}_{1}}$=（1，-3，-2），$\overrightarrow{{v}_{2}}$=（-3，9，6），则l1与l2的位置关系为l1∥l2或重合．

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    5．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，它的两个顶点恰好是双曲线y2-x2=1的两个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P（2，1），Q（2，-1）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，满足于∠APQ=∠BPQ，试求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}+{π^0}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2.5，则输出的P值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知a是大于0的实数，函数f（x）=x2（x-a）． 
    （1）若f′（2）=0，求a值；
    （2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值；
    （3）在（1）的条件下，设g（x）=f（x）+$\frac{m}{x-1}$是[3，+∞）上的增函数，求实数m的最大值．

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    20．执行如图所示的程序框图，若输入S的值为$\frac{1}{2}$，则输出S的值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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