Question

20．过点$P（2\sqrt{3}，3）$且倾斜角为30^o的直线方程为（　　）

• A． .$y+4\sqrt{3}=3x$
• B． .$y=x-\sqrt{3}$
• C． $3y-3=\sqrt{3}x$
• D． .$y-\sqrt{3}=\sqrt{3}x$

Answer 1

分析 由直线的倾斜角求出直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．

解答 解：∵直线的倾斜角为30°，∴其斜率为tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
由直线过点（2$\sqrt{3}$，3），
∴直线方程为y-3=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x-2$\sqrt{3}$），
即y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+1，$\sqrt{3}$x-3y+3=0，
故选：C．

点评 本题考查待定系数法求直线方程，考查了直线方程的点斜式，是基础题．