Question

7．一台机器原价为15万元，如果每年的折旧率为4%（即每年减少价值的4%），x年后机器的价值降至y元，求机器的价值y（元）随着年数x变化的函数关系式．

Answer 1

分析 阅读题意得出：设第n年，第n-1年的价值为y_n，y_n-1，y_n=y_n-1×（1-4%），y₁=15×10⁴×（1-4%），
可以判断为等比数列，运用等比数列的通项公式求解即可．

解答 解：根据题意得出；设第n年，第n-1年的价值为y_n，y_n-1，
y_n=y_n-1×（1-4%），y₁=15×10⁴×（1-4%），
可以判断为等比数列：
y_n=15×10⁴×（1-4%）（1-4%）^n-1=15×10⁴×（1-4%）ⁿ，
机器的价值y（元）随着年数x变化的函数关系式y=15×10⁴×（1-4%）ⁿ．

点评 本题考查了函数在实际问题中的应用，关键是判断出前后两年的价值的关系，仔细阅读题意．