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    18．若函数f（x）=log2（-x2+ax）的图象过点（1，2），则函数f（x）的值域为（-∞，log2$\frac{25}{4}$]．

    分析 把（1，2）代入f（x）求出a，得到f（x）的解析式，判断真数的取值范围，根据对数函数的单调性得出f（x）的最值，得到值域．

    解答 解：f（1）=log2（-1+a）=2，解得a=5．∴f（x）=log2（-x2+5x）．由f（x）有意义得-x2+5x＞0，
    又∵-x2+5x=-（x-$\frac{5}{2}$）2+$\frac{25}{4}$≤$\frac{25}{4}$，∴0＜-x2+5x≤$\frac{25}{4}$．
    ∴f（x）≤log2$\frac{25}{4}$，
    故答案为（-∞，log2$\frac{25}{4}$]．

    点评 本题考查了对数函数的性质，二次不等式的解法，属于中档题．

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    8．已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若|AF|=4|FB|，则k的值是（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    9．设a＞0，b＞0，若2是2a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    6．若复数$\frac{a-3i}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．3B．-3C．0D．$\frac{3}{2}$

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    13．已知函数f（x）=log2（2+x）+log2（2-x）．
    （Ⅰ）求证：函数f（x）为偶函数；
    （Ⅱ）求$f（\sqrt{3}）$的值．

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    3．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
    （Ⅱ）求证：AC⊥BC1
    （Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．

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    10．已知直线l与抛物线y2=4x相切于点M，与其准线相交于点N，以MN为直径的圆过x轴上一个定点P，则定点P的坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（4，0）

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    7．函数$f（x）=\sqrt{1-x}+{2^x}$的定义域为（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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    8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）•cosB=b•cosC，求f（$\frac{A}{2}$）的取值范围．

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