Question

20．设随机变量X的概率分布表如表，则P（|X-2|=1）=（　　）

X	1	2	3	4
P	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{4}$	m	$\frac{1}{3}$

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由题意可得X和的值，代入P（|X-2|=1）=P（X=1）+P（X=3）计算可得．

解答 解：由|X-2|=1可解得x=3或x=1，
再由分布列的性质可得m=1-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{4}$，
∴P（|X-2|=1）=P（X=1）+P（X=3）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{5}{12}$
故选：C

点评 本题考查离散型随机变量及其分布列，属基础题．