Question

调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12	30
健康人数	5	78	83
合计	23	90	113

利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？附表：

P（K≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：根据所给的表格中的数据，代入求观测值的公式求出观测值，同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．

解答： 解：由列联表知：a=18，b=12，c=5，d=78，
a+b=30，c+d=83，a+c=23，b+d=90，n=113．
∴K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

113×(18×78-12×5)2

30×83×23×90

≈39.6＞10.828．
∴有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．
认为两者有关系，犯错误的概率不超过0.1%．

点评：本题考查独立性检验知识及应用，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力．