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    椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），圆的标准方程x2+y2=r2（r＞0），即
    x2
    r2
    +
    y2
    r2
    =1，类比圆的面积S=πr2推理得椭圆的面积S=
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：将圆x2+y2=r2（r＞0）的方程写成
    x2
    r2
    +
    y2
    r2
    =1的形式，再对照椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）类比猜想：a?r，b?r，由此推理椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的面积．
    解答： 解：将圆x2+y2=r2（r＞0）的方程写成
    x2
    r2
    +
    y2
    r2
    =1，
    与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）比照，类比猜想：a?r，b?r，由于圆的面积S=πr2=π•r•r，
    从而推理椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的面积是πab．
    故答案为：πab．
    点评：本题考查类比推理的一般步骤：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：
    采桑 不采桑 合计
    患者人数 18 12 30
    健康人数 5 78 83
    合计 23 90 113
    利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？附表：
    P（K≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程x2-y2=2，则过点P（1，0）和双曲线只有一个交点的直线有
     
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=n2+λn（n=1，2，3，…），若数列{an}是递增数列，则实数λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的首项为
    1
    3
    ，且（2n+3）an+1-（2n-1）an=0，n∈N*，则此数列的通项公式为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=0，an+1=
    		3
    +an
    1-
    		3
    an
    ，则a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男生和3名女生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据以下各组条件解三角形：
    ①A=60°，B=75°，c=1；
    ②a=5，b=10，A=15°；
    ③a=5，b=10，A=30°．
    其中解不唯一的序号
     
    ．（若有请填序号，若没有请填无）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的代号）
     
    ．
    ①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
    ②函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    12
    ，0）对称；
    ③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．

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