Question

17．据统计一年中一个家庭万元以上的财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃，保险公司赔偿a元（a＞1000），为确保保险公司有可能获益，则a的取值范围是（1000，20000）．

Answer 1

分析 根据公司应要求顾客交保险金为100元，得出公司收益的随机变量ξ的分布列，再利用其数学期望的Eξ＞0，即可得出a的取值范围．

解答 解：假设公司应要求顾客交保险金为100元，其公司收益的随机变量ξ的分布列为

ζ	100	100-a
p	0.995	0.005

则Eξ=0.995•100+0.005（100-a）＞0，解得a＜20000，
故a的取值范围为（1000，20000），
故答案为：（1000，20000）．

点评 本题主要考查利用离散型随机变量的期望解决实际问题，解决此题的关键是正确的理解题意与期望的意义，此题属于基础题．