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    12．已知当x∈（1，2）时，不等式x2+x+m＜0恒成立，求实数m的取值范围．

    分析 把不等式x2+x+m＜0化为m＜-（x2+x），问题等价于当x∈[1，2]时，求y=-（x2+x）的最小值，由此求出m的取值范围．

    解答 解：不等式x2+x+m＜0化为m＜-（x2+x），
    当x∈[1，2]时，y=-（x2+x）有最小值-（22+2）=-6，
    所以实数m的取值范围是（-∞，-6]．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了等价转化思想的应用问题，是基础题目．

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