Question

【题目】三个班共有名学生，为调查他们的上网情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的上网时长，数据如下表（单位：小时）：

班
班
班

（1）试估计班的学生人数；

（2）从这120名学生中任选1名学生，估计这名学生一周上网时长超过15小时的概率；

（3）从A班抽出的6名学生中随机选取2人，从B班抽出的7名学生中随机选取1人，求这3人中恰有2人一周上网时长超过15小时的概率.

Answer 1

【答案】（1）36；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用分层抽样的方法即可得到答案；

（2）利用古典概率的公式即可得到答案；

（3）利用分类和分步计数原理和组合公式即可得到答案.

（1）由题意知，抽出的20名学生中，来自班的学生有名．

根据分层抽样的方法可知班的学生人数估计为人．

（2）设从选出的20名学生中任选1人，共有20种选法，

设此人一周上网时长超过15小时为事件D,

其中D包含的选法有3+2+4=9种，所以 .

由此估计从120名学生中任选1名，

该生一周上网时长超过15小时的概率为.

（3）设从班抽出的6名学生中随机选取2人，

其中恰有人一周上网超过15小时为事件,

从班抽出的7名学生中随机选取1人，

此人一周上网超过15小时为事件，则所求事件的概率为：

.