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    某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率为，则该学生在面试时得分的期望为________．


    　


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为(　　)

    A．30                                   B．20

    C．15                                   D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．

    (1)求P(A)，P(B)，P(AB)；

    (2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，求两颗骰子的点数之和大于8的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功次数X的期望为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.

    图1­5

    (1)证明：Q为BB1的中点；

    (2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

    (3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某几何体三视图如图1­1所示，则该几何体的体积为(　　)

    A．8－2π  B．8－π  C．8－  D．8－

    图1­1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图1­6所示，四棱柱ABCD ­A1B1C1D1的所有棱长都相等，AC∩BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形．

    (1)证明：O1O⊥底面ABCD；

    (2)若∠CBA＝60°，求二面角C1­OB1­D的余弦值．

    图1­6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图J11­2①所示，四边形ABCD为等腰梯形，AE⊥DC，AB＝AE＝DC，F为EC的中点．现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图J11­2②所示，且平面PAE⊥平面ABCE.

    (1)求证：平面PAF⊥平面PBE；

    (2)求三棱锥A­PBC与三棱锥E­BPF的体积之比．

    图J11­2

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