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    如图所示，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．


    解　弦长不超过1，即|OQ|≥，而Q点在直径AB上是随机的，记事件A＝{弦长超过1}．

    由几何概型的概率公式得P(A)＝＝.

    ∴弦长不超过1的概率为1－P(A)＝1－.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若三角形的三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边长分别为b、c，且满足b≤4≤c，则这样的三角形有(　　)

    A．10个                                 B．14个

    C．15个                                 D．21个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知的展开式中的常数项为T，f(x)是以T为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，若在区间[－1，3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人，某地区老龄人共有35万，随机调查了该地区700名老龄人的健康状况，结果如下表：

    健康指数

    2

    1

    0

    －1

    60岁至79岁的人数

    250

    260

    65

    25

    80岁及以上的人数

    20

    45

    20

    15

    其中健康指数的含义是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能够自理”，－1表示“生活不能自理”．

    (1)估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率；

    (2)若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2，则该地区可被评为“老龄健康地区”．请写出该地区老龄人健康指数X的分布列，并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从(0,2)内随机取两个数，则这两个数的和小于1的概率为(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在区间[0,10]上任取一个实数a，使得不等式2x2－ax＋8≥0在(0，＋∞)上恒成立的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个口袋中有5个白色乒乓球和5个黄色乒乓球(乒乓球除颜色不同外其他均相同)，从中任取5次，每次取出1个后又放回，则抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)

    A.                                    B.

    C.                                D．C·0.55

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分，答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率为，则该学生在面试时得分的期望为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     一块石材表示的几何体的三视图如图1­2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(　　)

    图1­2

    A．1  B．2  C．3  D．4

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