练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知圆锥的底面半径为r，母线长为l，其中2r＜l，由圆锥底面圆周上一点A出发，经过圆锥侧面绕行一周再回到出发点A，求经过的最短距离．

    分析 圆锥的侧面展开图是扇形，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线即展开得到的扇形的弧所对弦，转化为求弦的长的问题．

    解答 解：图中圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长是2πr，根据弧长公式得到圆心角n=$\frac{2πr}{l}$，
    ∴弧所对的弦长是2×lsin$\frac{πr}{l}$．

    点评 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积为$\frac{20}{3}$cm3，外接球的表面积为12πcm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知以原点O为中心的椭圆C上一点到两焦点F1（-$\sqrt{7}$，0），F2（$\sqrt{7}$，0）的距离之和为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P、Q是椭圆C上两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求点O到弦PQ的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，-sinx），X∈R，
    （Ⅰ）求|AB|的最小值；
    （Ⅱ）设$f（x）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知球O1、球O2、球O3的体积比为1：8：27，求它们的半径比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．对于x∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}x}$+$\frac{p}{co{s}^{2}x}$≥16恒成立，则正数p的取值范围为（　　）
    A．（-∞-9）B．（-9，9]C．（-∞，9]D．[9，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，cosA=$\frac{4}{5}$，cosB=$\frac{12}{13}$，则sinC=（　　）
    A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．-$\frac{33}{65}$D．-$\frac{56}{65}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数y=1+4cosx-4sin2x（-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{4}$）的值域是[-4，5]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某工厂对同时生产某件产品的件数x（单位：件）与所用时间y（单位：小时）进行了测验．测验结果如下表所示：
    件数x（件）111213
    时间y（小时）252630
    （1）求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
    （2）试预测同时生产20件该产品需要多少小时？
    （附：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案