Question

11．在Rt△ABC中，∠B=60°过直角顶点A在∠BAC内随机作射线AD，交斜边BC于点D，则BD＞BA的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 取BC中点E，因为∠BAC=90°，BD＞BA，则射线AD在∠EAC内，∠EAC=30°，然后利用几何概型公式求概率．

解答 解：取BC中点E，因为∠BAC=90°，BD＞BA，
则射线AD在∠EAC内，∠EAC=30°，
$P（BD＞BA）=\frac{{{{30}°}}}{{{{90}°}}}=\frac{1}{3}$．
故选A．

点评 本题主要考查了几何概型的概率公式，将所求的概率进行等价转化为等价的几何测度，是解决几何概型问题的关键．