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    18．椭圆$\frac{x^2}{25}+{y^2}$=1上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离为（　　）
    A．10B．8C．4D．3

    分析 直接由椭圆的定义结合已知求解．

    解答 解：由椭圆$\frac{x^2}{25}+{y^2}$=1，得a2=25，∴a=5，
    又|PF1|=6，|PF1|+|PF2|=2a=10，
    ∴|PF2|=10-6=4．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆定义的应用，是基础题．

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    （1）求f′（x）的单调区间；
    （2）若k=1，证明：当x＞0时，f（x）＞0．

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    6．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）
    A．e2f（-2）＞f（0），f（2）＞e2f（0）B．e2f（-2）＜f（0），f（2）＜e2f（0）
    C．e2f（-2）＞f（0），f（2）＜e2f（0）D．e2f（-2）＜f（0），f（2）＞e2f（0）

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    13．已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a，b的关系是（　　）
    A．b=（$\sqrt{2}$-1）aB．b=（$\sqrt{2}$+1）aC．b=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$aD．b=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$a

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    3．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=2-t}\end{array}\right.$（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直线l与曲线C的交于A，B两点．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．过点A（4，$\frac{3π}{2}$）引圆ρ=4sinθ的一条切线，则切线长为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．6$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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    7．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1（-c，0），F2（c，0），若椭圆上存在点P，使得csin∠PF1F2=asin∠PF2F1≠0，则离心率e的取值范围是（　　）
    A．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$B．$（\sqrt{2}-1，1）$C．$[\sqrt{2}-1，1）$D．$（0，\sqrt{2}-1]$

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，椭圆C的一个短轴端点与抛物线x2=4y的焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C右焦点的直线l交椭圆于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l方程．

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