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    18．设x∈R，则“log2x＜1”是“x2-x-2＜0”的充分不必要条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）．

    分析 由log2x＜1，解得：0＜x＜2，x2-x-2＜0解得-1＜x＜2，即可得出结论．

    解答 解：由log2x＜1，解得：0＜x＜2，x2-x-2＜0解得-1＜x＜2，
    ∴“log2x＜1”是“x2-x-2＜0”的充分不必要条件．
    故答案为充分不必要．

    点评 本题考查了充分必要条件以及不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知复数z满足|z|=1，则|z-1-i|的最大值为$\sqrt{2}$+1．

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    9．已知函数f（x）=xex+c，若方程f（x）=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$） ．

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    6．下列直线中与直线l：3x+2y-5=0相交的是③（填上正确的序号）．
    ①y=-$\frac{3}{2}$x+5②3x+2y=0 ③$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{2}$=1④$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{3}$=1．

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    13．已知一个公园的形状如图所示，现有3种不同的植物要种在此公园的A，B，C，D，E这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域种不同的植物，则不同的种法共有18种．

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    3．已知函数f（x）在R上恒小于0，且f'（x）的图象如图，则|f（x）|的极大值点的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    10．已知函数f（x）的导函数f′（x）=3+cosx，x∈（-1，1），且f（0）=0，如果f（1-x）+f（1-x2）＜0，则实数x的取值范围为（1，$\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．等差数列{an}的前m项和为30，前3m项和为90，则它的前2m项和为60．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx$且函数y=f（x）图象上点（1，f（1））处的切线斜率为0．
    （1）试用含有a的式子表示b，并讨论f（x）的单调性；
    （2）对于函数图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）如果在函数图象上存在点M（x0，y0），（x0∈（x1，x2））使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“跟随切线”．特别地，当${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$时，又称AB存在“中值跟随切线”．试问：函数f（x）上是否存在两点A，B使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出A，B的坐标，若不存在，说明理由．

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