精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
14.已知一四棱锥P-ABCD的三视图如图.
(Ⅰ)画出四棱锥P-ABCD的直观图(直接画出图形,不写过程).
(Ⅱ)在平面ABCD内过B作PA的垂线,在直观图中画出来,并说明画法的依据.

分析 (Ⅰ)四棱锥P-ABCD的直观图如图所示;
(Ⅱ)连接BD,连接AC,证明BD⊥平面PAC,可得BD⊥PA.

解答 解:(Ⅰ)四棱锥P-ABCD的直观图如图所示;
(Ⅱ)连接BD,即为所求.
连接AC,则BD⊥AC,
∵BD⊥PC,AC∩PC=C,
∴BD⊥平面PAC,可得BD⊥PA.

点评 本题考查三视图与直观图的画法,考查线面垂直、线线垂直的证明,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.若角α为第三象限角,则$\frac{α}{2}$角所在的象限是(  )
A.一或二B.一或三C.二或三D.二或四

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

5.已知函数f(x)=ax2-x(x∈R,a≠0),g(x)=lnx.若函数h(x)=f(x)-g(x)有两个不同的零点,则a的取值范围是0<a<1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知椭圆C以坐标轴为对称轴,以坐标原点为对称中心,椭圆的一个焦点为F(1,0),点$M({\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{{\sqrt{6}}}{2}})$在椭圆上,
(Ⅰ)求椭圆C的方程.
(Ⅱ)斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直,直线l交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=loga(x+2)+loga(4-x),(0<a<1).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[0,3]的最小值为-2,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=2|$\overrightarrow{CP}$|2,则|2$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{BP}$|的最大值为(  )
A.$\sqrt{37}$-3B.$\sqrt{37}$+3C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{82}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知R上的偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),若0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=(  )
A.6B.3C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“?x0∈R,x02+x0+1<0”的否定是:“?x∈R,x2+x+1>0.”
B.“x>0,y>0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的充要条件
C.命题:“若sinx=siny则x=y”的逆否命题为真命题
D.数据1,3,2,4,3,5的平均数、众数、中位数都是3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.随机抽取一个年份,对G市该年4月份的天气情况进行统计,结果如表:
日期123456789101112131415
天气
日期161718192021222324252627282930
天气
若G市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{13}{15}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案