练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在空间中，给出下列四个命题：
    ①平行于同一直线的两条直线平行；   ②平行于同一平面的两条直线平行；
    ③垂直于同一直线的两条直线平行；   ④垂直于同一平面的两个平面平行．
    其中正确命题的序号（　　）
    A．①B．②C．③D．④

    分析 在①中，由平行公理得平行于同一直线的两条直线平行；在②中，平行于同一平面的两条直线平行、相交或异面；在③中，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面；在④中，垂直于同一平面的两个平面平行或相交．

    解答 解：在①中，由平行公理得平行于同一直线的两条直线平行，故①正确；
    在②中，平行于同一平面的两条直线平行、相交或异面，故②错误；
    在③中，垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故③错误；
    在④中，垂直于同一平面的两个平面平行或相交，故④错误．
    故选：A．

    点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．极坐标方程ρ2cos 2θ=1表示的曲线是（　　）
    A．圆B．双曲线C．椭圆D．抛物线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}3x+2y-6≤0\\ 2x-y+2≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，则x+y的最大值是（　　）
    A．$\frac{20}{7}$B．$\frac{18}{7}$C．$\frac{16}{7}$D．$\frac{2}{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数）中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．
    （I）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （II）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求|PQ|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某企业寻找甲、乙两家代工厂为其生产某种产品，并通过检测该产品的某项指标值来衡量产品是否合格．现从甲、乙生产的大量产品中各随机抽取50件产品作为样本，测量出它们的该项指标值，若指标值落在（170，230]内，则为合格品，否则为不合格品．表是甲厂样本的频数分布表，如图是乙厂样本的频率分布直方图．
    质量指标值频数
    （150，170]3
    （170，190]12
    （190，210]20
    （210，230]a
    （230，250]7
    表：甲厂样本的频数分布表
    （I） 求频数分布表中a的值，并将频率分布直方图补充完整；
    （II） 若将频率视为概率，某个月内，甲、乙两厂均生产了5000件产品，则甲、乙两厂分别生产出不合格品约多少件？
    （III）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两厂的选择有关”？
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d为样本容量）
    甲厂乙厂合计
     合格品
    不合格品
    合计
    P（K2≥k）0.150.100.050.010
    k2.0722.7063.8416.635

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如果函数f（x）=log3x，那么f（$\frac{1}{3}$）等于（　　）
    A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如果直线3x-y=0与直线mx+y-1=0平行，那么m的值为（　　）
    A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{{{e^{-x}}}}{x}$．
    （1）求曲线y=f（x）在点$（1，\frac{1}{e}）$处的切线方程；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间和极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若${∫}_{1}^{n}$（2x-1）dx=6，则二项式（1-2x）n的展开式各项系数和为（　　）
    A．-1B．26C．1D．2n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案