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    18．已知正项等比数列{an}的第四项，第五项，第六项分别为1，m，9，则双曲线$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    分析 由正项等比数列{an}的第四项，第五项，第六项分别为1，m，9，求出m，由此入手能求出离心率．

    解答 解：∵正项等比数列{an}的第四项，第五项，第六项分别为1，m，9，
    ∴m=3．
    ∴双曲线$C：\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的离心率为$\frac{3}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

    点评 本题考查圆锥曲线的离心率的求法，解题时要注意等比数列的性质的合理运用．

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    优秀
    不优秀
    合计
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