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    随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据如下：
    甲班：158168162168163170182179171179
    乙班：159168162170165173176181178179
    （1）完成数据的茎叶图（以百位十位为茎，以个位为叶），并求甲班样本数据的中位数、众数；
    （2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）以百位十位为茎，以个位为叶，作出数据的茎叶图，由中位数和众数据的定义能求出结果．
    （2）利用古典概型概率计算公式求解．
    解答： （本小题满分14分）
    解：（Ⅰ）以百位十位为茎，以个位为叶，作出数据的茎叶图如图所示．
    …（4分）
    ∵甲班的样本数据的位于中间的两位分别是168和170，
    ∴甲班的样本数据的中位数为：
    168+170
    2
    =169，
    ∵甲班的样本数据中出现最多的是168和平共处79，
    ∴甲班的样本数据的众数为168，179．…（7分）
    （2）从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，共有
    C
    2
    5
    =10种不同的取法，…（9分）
    设A表示随机事件“抽到身高为176cm的同学”，则S中的基本事件有4个：
    （173，176），（176，178），（176，179），（176，181），…（12分）
    故所求概率为P（A）=
    4
    10
    =
    2
    5
    ．…（14分）
    点评：本题考查茎叶图的作法，考查中位数、众数的求法，考查概率的计算，解题时要认真审题，是基础题．
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    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，1），
    c
    =（1，2）
    （1）证明：（-
    3
    2
    a
    +
    c
    ）∥（2
    b
    -
    a
    ）
    （2）若向量满足（
    d
    -
    c
    ）⊥（
    a
    +
    b
    ），且|
    d
    -
    c
    |=
    		5
    ，求
    d
    ．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，E，F分别为PA，BD中点，PA=PD=AD=2．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求二面角E-DF-A的余弦值．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，椭圆C上一点到焦点的最小值为
    		2
    -1．
    （1）求a，b的值；
    （2）已知F1、F2为椭圆C的两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2的面积最大值．

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    （Ⅰ）已知函数f（x）=|x-1|，解不等式f（x）+x2-1＞0；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|，解不等式f（x）≥5x．

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    已知数列{an}中的每一项都不为0，证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，都有a1+2a2+4a3+…+2（n-1）an=2nan-（2n-2）a2+（2n-3）a1．

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    设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （1）将函数f（x）写成分段函数的形式；
    （2）画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的单调区间及值域．

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    已知函数f（x）=lnx-mx+m，m∈R
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，任意的0＜a＜b，证明：
    f(b)-f(a)
    lnb-lna
    ≤1-a．

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    下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
    ∧
    y
    =0.7x+0.35
    x 2 4 5 7
    y 1.5 t 4 5.5
    那么表中t的值为
     
    ．

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