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    已知函数f（x）=x2-1，g（x）=2x+3，请设计一个算法求f[g（0）]+g[f（0）]的值．
    考点：设计程序框图解决实际问题
    专题：算法和程序框图
    分析：第一步：求g（0）；第二求：求f[g（0）]；第三步：求f（0）；第四步：求g[f（0）]；第五步：求f[g（0）]+g[f（0）]．
    解答： 解：第一步：求g（0）=2×0+3=3；
    第二求：求f[g（0）]=f（3）=32-1=8；
    第三步：求f（0）=02-1=-1；
    第四步：求g[f（0）]=g（-1）=2×（-1）+3=1；
    第五步：求f[g（0）]+g[f（0）]=8+1=9．
    点评：本题考查算法的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知凸四边形ABCD，试比较AB•CD+BC•DA与AC•BD的大小．
    （Ⅱ）△ABC三边a，b，c上的中线分别为ma，mb，mc，求证：abmc+bcma+camb≥a2ma+b2mb+c2mc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    2b
    13
    属于特征值λ的一个特征向量为α=
    1
    -1
    ．
    （1）求实数b，λ的值；
    （2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C′：x2+2y2=2，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-x+2alnx
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）0＜a＜
    1
    8
    时，判断方程：f（x）=（a+1）x根的个数并说明理由；
    （3）f（x）有两个极值点x1，x2且x1＜x2，证明：f（x2）＞
    -3-2ln2
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4．
    （Ⅰ）求证：平面BDD1B1⊥平面B1AC；
    （Ⅱ）求直线AB1与平面BDD1B1所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点A（-3，-
    3
    2
    ），倾斜角为α的直线l，与曲线C：
    x=5cosθ
    y=5sinθ
    （θ为参数）相交于B，C两点．
    （1）写出直线l的参数方程，并求当α=
    π
    6
    时弦BC的长；
    （2）当A恰为BC的中点时，求直线BC的方程；
    （3）当|BC|=8时，求直线BC的方程；
    （4）当α变化时，求弦BC的中点的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数z=
    a+i
    i
    （a∈R）的实部和虚部相等，则zi等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A，B，C是三个集合，那么“A=B”是“A∩C=B∩C”成立的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率
     
    ．

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