方程x2+ax-2=0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为( )
A.(-
,+∞) B.(1,+∞)
C.[-
,1] D.(-∞,-
)
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已知函数f(x)=logax在[2,+∞)上恒有|f(x)|>1,则( )
A.0<a<
或1<a<2 B.0<a<
或a>2
C.
<a<1或1<a<2 D.
<a<1或a>2
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科目:高中数学 来源: 题型:
我们定义若函数f(x)为D上的凹函数须满足以下两条规则:(1)函数在区间D上的任何取值有意义;(2)对于区间D上的任意n个值x1,x2,…,xn,总满足f(x1)+f(x2)+…+f(xn)≥
,那么下列四个图像中在[0,
]上满足凹函数定义的是( )
![]()
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如果函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数x都有f(
+x)=f(
-x),那么( )
A.f(-2)<f(0)<f(2) B.f(0)<f(-2)<f(2)
C.f(2)<f(0)<f(-2) D.f(0)<f(2)<f(-2)
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8,设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H1(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.16 B.-16
C.a2-2a-16 D.a2+2a-16
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若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间( )
A.(a,b)和(b,c)内
B.(-∞,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,+∞)内
D.(-∞,a)和(c,+∞)内
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2
,一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿边AB平行移动到位置Ⅱ,若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f(x).
(1) 求f(x)的解析式;
(2) 在坐标系中画出函数y=f(x)的草图;
(3) 根据图象,指出函数y=f(x)的单调区间和最大值.
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