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    如图，点P是平行四边形ABCD外一点，Q是PA的中点，求证：PC∥平面BQD．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连结AC，BD，交于点O，连结OQ，由已知条件推导出OQ∥PC，由此能证明PC∥平面BQD．
    解答： 证明：连结AC，BD，交于点O，连结OQ，
    ∵点P是平行四边形ABCD外一点，Q是PA的中点，
    ∴O是BD中点，∴OQ∥PC，
    ∵PC?平面BQD，OQ?平面BQD，
    ∴PC∥平面BQD．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD（字母顺序是A→B→C→D）的边长为1，点E是AB边长的动点（可以与A或B重合），则
    DE
    •
    CD
    的最大值是（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、0
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长是2，侧棱长为4，M，N分别在AA1和CC1上，A1M=CN=1，P是BC中点．
    （1）求四面体A1-PMN的体积；
    （2）证明A1B∥平面PMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（a，c），
    n
    =（cosC，-sinA），
    m
    ⊥
    n
    ，其中a，b，c分别是△A，B，C中角A，B，C所对的边．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求
    		3
    sinA-cos（B+
    π
    4
    ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=
    1
    2

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程．
    （Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求
    PF1
    •
    PA
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过抛物线y2=2px（p＞0）外的一点A（-2，-4）且倾斜角为45°的直线l与抛物线分别交于M1，M2，如果|AM1|，|M1M2|，|AM2|成等比数列，求p的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC=
    		3
    ，AB=2BC=2，AC⊥FB． 
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（2x-1）=4x2-2x，x∈（-
    1
    2
    ，2），求函数f（x）的解析式，定义域及值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线方程为ax-y+2a+1=0，
    （1）若x∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求a的取值范围；
    （2）若a∈（-1，1）时，y＞0恒成立，求x的取值范围．

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