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    13．如果函数y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，那么常数ω为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

    分析 根据题意，由正弦的二倍角公式可得函数y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），进而可得$\frac{2π}{2ω}$=4π，计算可得ω的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，函数y=sinωx•cosωx=$\frac{1}{2}$sin（2ωx），
    又由其最小正周期为4π，
    则有$\frac{2π}{2ω}$=4π，计算可得ω=$\frac{1}{4}$，
    故选A，

    点评 本题考查三角函数的周期计算，关键是利用正弦的二倍角公式化简函数的解析式．

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    3．设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+3cosθ\\ y=1+3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l的距离为$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$的点的个数为4个．

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    4．点M是抛物线y2=x上的点，点N是圆C：（x-3）2+y2=1上的点，则|MN|的最小值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{11}}{2}$-1B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$-1C．2D．$\sqrt{3}$-1

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    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，-m），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

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    8．三棱锥A-BCD的底面是正三角形，侧棱相等且两两垂直，点P是该棱锥表面（包括棱）上一点，且P到四个顶点的距离有且只有两个不同的值，则这样的点P的个数有（　　）
    A．5B．6C．8D．11

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    18．已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-f（x）=2x+9，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A．f（x）=x+3B．f（x）=x-3C．f（x）=2x+3D．f（x）=2x-3

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    5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A．z≤42？B．z≤20？C．z≤50？D．z≤52？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知$\overrightarrow p=（{2，\sqrt{3}}），\overrightarrow q=（{{{cos}^2}\frac{A}{2}，sin（{B+C}）}）$，其中A，B，C是△ABC的内角．
    （1）当$A=\frac{π}{3}$时，求$|{\overrightarrow q}|$的值；
    （2）若$C=\frac{5π}{12}，AC=2\sqrt{3}$，当$\overrightarrow p，\overrightarrow q$取最大值是，求B的大小及BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设${\vec e_1}，{\vec e_2}$满足$|{\vec e_1}|=2，|{\vec e_2}|=1$，且${\vec e_1}$与$\vec e$的夹角为60°，
    （1）若$2t{\vec e_1}+7{\vec e_2}$与${\vec e_1}+t{\vec e_2}$的夹角为钝角，求实数t的取值范围
    （2）求$2{\vec e_1}+{\vec e_2}$在$3{\vec e_1}+2{\vec e_2}$方向上的投影．

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