Question

已知函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，若f（x）=4x-15，则不等式

g(x)

x2-1

≥0的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：先求出g（x），再解不等式即可．

解答： 解：∵函数f（x）与g（x）的图象关于直线x=2对称，f（x）=4x-15，
∴g（x）=f（4-x）=4（4-x）-15=1-4x，
∵

g(x)

x2-1

≥0，
∴

1-4x

x2-1

≥0，
即（x-1）（x+1）（4x-1）≤0，（x≠±1），
解得x＜-1，或

1

4

≤x＜1，
故答案为；（-∞，-1）∪[

1

4

，1）．

点评：本小题主要考查其他不等式的解法，主要是抽象不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于基础题．