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在极坐标系中,点(2,
π
2
)到直线ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0的距离是
 
考点:简单曲线的极坐标方程
专题:选作题,坐标系和参数方程
分析:把点的极坐标化为直角坐标,把直线的极坐标方程化为直角坐标方程,可得点到直线的距离.
解答: 解:点(2,
π
2
)的直角坐标为(0,2),直线ρsin(θ+
π
4
)+
2
=0即x+y+2=0,
故点到直线的距离为
4
2
=2
2

故答案为:2
2
点评:本题主要考查把点的极坐标化为直角坐标,求点到直线的距离,属于基础题.
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3
3
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