Question

14．已知点M（5，-6）和向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），若$\overrightarrow{NM}$=3$\overrightarrow{a}$，则点N的坐标为（　　）

• A． （2，0）
• B． （-3，6）
• C． （6，2）
• D． （-2，0）

Answer 1

分析 设点N的坐标为（x，y），根据平面向量的坐标表示，利用向量相等列方程组，即可求出x、y的值．

解答 解：设点N的坐标为（x，y），
由点M（5，-6）得$\overrightarrow{NM}$=（5-x，-6-y），
又向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），且$\overrightarrow{NM}$=3$\overrightarrow{a}$，
所以$\left\{\begin{array}{l}{5-x=3}\\{-6-y=-6}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$；
所以点N的坐标为（2，0）．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与向量相等的应用问题，是基础题目．