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    y=
    1
    2
    x2-ln（2x-3）的单调递减区间为（　　）
    A、（-∞，-
    1
    2
    ）
    B、（2，+∞）
    C、（
    1
    2
    ，2）
    D、（
    3
    2
    ，2）
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：首先2x-3＞0，解得x＞
    3
    2
    ，这是原函数的定义域．要求单调递减区间，需要对原函数求导数，然后解不等式f′（x）＜0，解出这个不等式便求出原函数的单调递减区间．
    解答： 解：y′=x-
    2
    2x-3
    =
    (x-2)(2x+1)
    2x-3
    ；
    ∵2x-3＞0，∴x＞
    3
    2
    ；
    ∴解
    (x-2)(2x+1)
    2x-3
    ＜0    得：
    3
    2
    ＜x＜2    ；
    ∴原函数的单调递减区间是（
    3
    2
    ，2    ）．
    故选：D．
    点评：注意原函数的定义域．考察函数的单调性与函数导数符号的关系，及利用函数导数求函数单调区间的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x+
    π
    4
    ），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R图象上所有的点（　　）
    A、向左平行移动
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平行移动
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平行移动
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平行移动
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ是钝角，那么下列各值中sinθ-cosθ能取到的值是（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    5
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=i3-
    2i
    1+i
    ，在复平面上对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第四象限D、第三象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-2+
    1
    x-1
    （x＞1），当x=a时，取f（x）的最小值b，则a+b=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为6，点（1，2
    		2
    ）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）
    A、
    x2
    8
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    x2
    8
    -y2=1
    C、x2-
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    8
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为
    		2
    的正三角形，SA，SB，SC两两垂直，球O的表面积为（　　）
    A、3π
    B、12π
    C、4
    		3
    π
    D、8π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某班有48名学生，其中男生32人，女生16人．李老师随机地抽查8名学生的作业，用X表示抽查到的女生人数，
    则E（X）的值为（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    8
    3
    C、3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    y≥0
    x-y≤4
    2x-y-2≥0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，2）
    B、[-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    3
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，+∞）

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