精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
1.比较大小sin508°<sin144°.

分析 由诱导公式把已知式子划归到正弦函数同一个单调区间,由单调性可得.

解答 解:由诱导公式可得sin508°=sin(360°+148°)
=sin148°=sin(180°-32°)=sin32°;
sin144°=sin(180°-36°)=sin36°,
由正弦函数在[0,$\frac{π}{2}$]单调递增可得sin32°<sin36°,
∴sin508°<sin144°,
故答案为:<.

点评 本题考查三角函数值比较大小,由诱导公式划归到正弦函数同一个单调区间是解决问题的关键,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

11.设$\overrightarrow a$=(1,2),$\overrightarrow b$=(x,y),$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$.若$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$,则点(x,y)的轨迹方程为(  )
A.(x-$\frac{1}{2}$)2+(y-1)2=$\frac{5}{4}$B.${(x+\frac{1}{2})^2}+{(y-1)^2}=\frac{5}{4}$C.${(x-\frac{1}{2})^2}+{(y+1)^2}=\frac{5}{4}$D.${(x+\frac{1}{2})^2}+{(y+1)^2}=\frac{5}{4}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.下列函数中,是偶函数且不存在零点的是(  )
A.y=x2B.y=$\sqrt{x}$C.y=log2xD.y=-($\frac{1}{2}$)|x|

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.求和:Sn=$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+$\frac{7}{{2}^{4}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=$\sqrt{2}$sin(ωx+$\frac{π}{4}$)+b(ω>0)的最小正周期为π,最大值为2$\sqrt{2}$.
(1)求实数ω,b的值,并写出相应的f(x)的解析式;
(2)是否存在x∈[0,π],满足f(x)=2$\sqrt{2}$,若存在,求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)求函数F(x)=f(x)-f(x-$\frac{π}{4}$)的最大值、最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.设离散型随机变量X的分布列为P(X=i)=$\frac{a}{N}$,i=1,2,…,N,则a=(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

13.求(x+2$\sqrt{y}$)5的二项展开式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.在等差数列{an}中,a12=21,a45=153,若an=225,则n=(  )
A.62B.65C.64D.63

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.设集合A={x||x+1|<3,x∈R},B={0,1,2},则A∩B=(  )
A.{x|0<x<2}B.{x|-4<x<2}C.{0,1,2}D.{0,1}

查看答案和解析>>

同步练习册答案