Question

2．用电脑每次可以从区间（0，1）内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于$\frac{1}{3}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{27}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 由题意得到每次生成每个实数都大于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$，三次独立事件的重复发生的概率即为所求．

解答 解：由题意得到每次生成每个实数都大于$\frac{1}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$，用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于$\frac{1}{3}$的概率为：$（\frac{2}{3}）^{3}=\frac{8}{27}$；
故选C．

点评 本题考查了几何概型的概率以及独立重复试验的概率求法；属于基础题．