Question

5．下列说法：①{1，2，3，4}和{4，3，2，1}是同一个集合；②∅和{0}是同一个集合；③{（x，y）|y=x²+1}和{y|y=x²+1}是同一个集合；④{y|y=x+1，x∈Z}和{m|m=n-1，n∈Z}是同一个集合．其中正确的是（　　）

• A． ①③
• B． ①②
• C． ①
• D． ①④

Answer 1

分析 利用集合相等判断①的正误；空间的定义判断②的正误；集合的属性盆③的正误，函数的定义域判断④的正误；

解答 解：对于①{1，2，3，4}和{4，3，2，1}是同一个集合；满足集合的元素的无序性，所以①正确；
对于②∅和{0}是同一个集合，是不正确的，前者是空集，没有元素，后者是含有一个元素的集合，二者不相同，所以②不正确；
对于；③{（x，y）|y=x²+1}和{y|y=x²+1}是同一个集合，是不正确的，两个集合的属性不相同，前者表示的是数对，后者是函数的值域，所以③不正确；
对于④{y|y=x+1，x∈Z}和{m|m=n-1，n∈Z}是同一个集合，是正确的．两个函数的值域相同，所以④正确．
故选：D．

点评 本题考查集合的基本概念的应用，集合的相等，集合的属性，基本知识的考查．