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    13．已知2z+|z|=2+6i，求复数z．

    分析 设z=a+bi，代人等式利用复数相等求出a和b即可．

    解答 解：设z=a+bi，由已知2z+|z|=2+6i，
    ∴2（a+bi）+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2+6i，
    ∴2a+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=2，2b=6，
    ∴b=3，a=$\frac{4-\sqrt{31}}{3}$或a=$\frac{4+\sqrt{31}}{3}$，
    ∴z=$\frac{4+\sqrt{31}}{3}$+3i或z=$\frac{4-\sqrt{31}}{3}$+3i．

    点评 本题主要考查复数的代数形式的混合运算，基本计算能力．

    练习册系列答案
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    3．已知f（x）=2x2+5x+1，求f（0），f（-a），f（$\frac{1}{a}$）．

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    4．计算：
    （1）${∫}_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{3}}$tanxdx；
    （2）${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$$\frac{1}{sinxcosx}$dx；
    （3）${∫}_{0}^{\frac{π}{4}}$tan2xdx．

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    1．已知A（-1，2），B（2，4），C（-4，3），D（x，1），若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，则|$\overrightarrow{BD}$|的值等于$3\sqrt{2}$．

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    8．设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx，x＜1}\\{f（x-1）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f（$\frac{7}{2}$）=-1．

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    18．若集合A={1，2，3，4，5}，且对应关系f：x→y=x（x-4）是从A到B的映射，则集合B中至少有4个元素．

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    5．下列说法：①{1，2，3，4}和{4，3，2，1}是同一个集合；②∅和{0}是同一个集合；③{（x，y）|y=x2+1}和{y|y=x2+1}是同一个集合；④{y|y=x+1，x∈Z}和{m|m=n-1，n∈Z}是同一个集合．其中正确的是（　　）
    A．①③B．①②C．①D．①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=ax3-3x+1，对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a的取值集合为（　　）
    A．（-∞，0]B．[2，4]C．[4，+∞）D．{4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．|a-b|=|a|+|b|成立的条件是（　　）
    A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1

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