[题目]图1是由和组成的一个平面图形.其中是的高....将和分别沿着.折起.使得与重合于点B.G为的中点.如图2.(1)求证:平面平面,(2)若.求点C到平面的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图1是由和组成的一个平面图形，其中是的高，，，，将和分别沿着，折起，使得与重合于点B，G为的中点，如图2.

（1）求证：平面平面；

（2）若，求点C到平面的距离.

【答案】（1）见解析；（2）.

【解析】

（1）根据线面垂直的判定定理，先证明平面，再由面面垂直的判定定理，即可证明结论成立；

（2）先根据题中数据，由等体积法，求得，设点C到平面的距离为，再由，即可求出结果.

（1）证明：在图1中，因为是的高，所以，，

所以在图2中，，，

又因为，，平面，

所以平面，

因为平面，

所以平面平面.

（2）解：因为，，，

所以，所以，

因为，，

所以，，

所以，所以，

因为G为的中点，所以，同理，

所以，

又，

设点C到平面的距离为，

因为，

所以，所以，

所以点C到平面的距离为.

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