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    5．函数f（x）=x2-2x-3的单调减区间是（-∞，1]．

    分析 分析二次函数图象的开口方向和对称轴方程，进而可得函数的单调区间．

    解答 解：函数f（x）=x2-2x-3的图象是开口朝上，且以直线x=1为对称轴的抛物线，
    故函数f（x）=x2-2x-3的单调减区间是：（-∞，1]，
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    16．已知圆P过点A（1，0），B（4，0）．
    （1）若圆P还过点C（6，-2），求圆P的方程；
    （2）若圆心P的纵坐标为 2，求圆P的方程．

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    A．[0，$\frac{4}{3}$]B．[$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-$∞，\frac{4}{3}$]D．[-$\frac{4}{3}$，0）

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    （2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈[-2，0]，使得f（x2）≤g（x1）成立，求实数a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=ln（ax+$\frac{1}{2}$）+$\frac{2}{2x+1}$．
    （1）若a＞0，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在（0，+∞）上的最小值为1？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    17．下列幂函数中过点（0，0），（1，1）的奇函数是（　　）
    A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x5C．y=x-3D．y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}}$

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    14．已知F1、F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线交双曲线C于P、Q两点，若△F2PQ为正三角形，则双曲线C的离心率e的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{5}$

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    15．若直线过点P（11，1）且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．以上都有可能

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