Question

1．已知正角α的终边上一点的坐标为（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），则角α的最小值为$\frac{11π}{6}$．

Answer 1

分析 由题意可得角α为第四象限角，且tanα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，由此可得角α的最小值．

解答 解：正角α的终边上一点的坐标为（$sin\frac{2π}{3}，cos\frac{2π}{3}$），即（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
则角α为第四象限角，且tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，∴角α的最小值为2π-$\frac{π}{6}$=$\frac{11π}{6}$，
故答案为：$\frac{11π}{6}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．