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设抛物线的焦点为,准线为,以为圆心的圆相切于点的纵坐标为是圆轴除外的另一个交点.
(I)求抛物线与圆的方程;
(II)过且斜率为的直线交于两点,求的面积.

(I)抛物线为:,圆的方程为:;( II).

解析试题分析:(I)根据抛物线的方程与准线,可得,由的纵坐标为的纵坐标为,即 ,则,由题意可知:,则在等腰三角形中有,由于不重合,则.则抛物线与圆的方程就得出.
(II)对于圆锥曲线中求面积题目,第一求出弦长,第二求出点到直线距离即可,根据题意可写出直线方程,联立,则,由点到直线距离得.
试题解析:(I)根据抛物线的定义:有的纵坐标为的纵坐标为
 ,,则,又由
则抛物线为:,圆的方程为:
(II) 根据题意可写出直线方程,联立,则
由点到直线距离得.
考点:1.抛物线定义以及抛物线与直线间的关系,2.求面积问题.

练习册系列答案
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