练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的半径之比为（　　）
    A．1：4B．1：2C．1：16D．1：64

    分析 设大球与小球两个球的半径分别为R，r，然后表示出两个球的表面积：S1=4πR 2，S2=4πr2，进而根据题中的面积之比得到半径之比，即可得到答案

    解答 解：由题意可得：设大球与小球两个球的半径分别为R，r，
    所以两个球的表面积分别为：S1=4πR 2，S2=4πr2，
    因为两个球的表面积之比为1：4，
    所以可得：$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
    所以$\frac{r}{R}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：B．

    点评 解决此类问题的关键是熟练掌握球的表面积的计算公式，并且结合正确的运算，计算准确即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{p}$=（b+a，c），向量$\overrightarrow{q}$=（b-c，b-a），且$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）若sinB•sinC=$\frac{3}{4}$，判定△ABC的形状．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，点D是A1B1中点，AC=2，CC1=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求三棱锥C-BDC1的体积；
    （Ⅱ）证明：A1C⊥BC1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E分别为BC，CA的中点．
    （1）在BC上求做一点F，使AD∥平面PEF，并证明你的结论；
    （2）设AB=PA=2，对于（1）中的点F，求三棱锥B-PEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．棱长为a的正四面体的外接球和内切球的体积比是（　　）
    A．9：1B．4：1C．27：1D．8：1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．
    （Ⅰ）证明：AE⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求PB和平面PAC所成的角的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知△ABC中，AB+$\sqrt{2}$AC=6，BC=4，D为BC的中点，则当AD最小时，△ABC的面积为$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（用空间向量坐标表示解答）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，D为AB的中点．
    （1）求证：AC1∥面B1CD
    （2）求直线AA1与面B1CD所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某兴趣小组测量渡江战役纪念馆前的胜利之塔的高度H（单位：m）如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=2m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
    （Ⅰ）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.21，tanβ=1.17，请据此算出H的值；
    （Ⅱ）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到胜利之塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若胜利之塔的实际高度为60m，试问d为多少时，α-β最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案