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    17．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+2y+2≥0}\end{array}\right.$，则2x-y的最大值等于-1．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x-y得y=2x-z，
    平移直线y=2x-z
    由图象可知当直线y=2x-z经过点A（-1，-1）时，直线y=2x-z的截距最小，此时z最大．
    代入目标函数z=2x-y，
    得z=-2+1=-1．即z=2x-y的最大值为-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜-1}\\{x，-1≤x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）作出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象判断函数f（x）的奇偶性．

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    5．2015年劳动节期间，某单位小张和小李要在5月1日到5月3日三天内值班，每天仅需一人值班，且每人至少值班一天，则所有不同的值班方法共有（　　）
    A．9种B．8种C．6种D．4种

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    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}\right.$ 的零点个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    2．已知数列{an}的首项a1=1，当n≥2时，an=2an-1+1；
    （1）证明：数列{an+1}是等比数列；
    （2）数列{bn}中，b1=1，n≥2时，bn-bn-1=an，求数列{bn}的通项公式bn．

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    9．已知$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≥0}\\{3x-y-5≤0}\\{x-2y+5≥0}\end{array}\right.$，求（x+1）2+（y+1）2的最大值和最小值．

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    16．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$，它的一个顶点到较近焦点的距离为1，焦点到渐近线的距离是$\sqrt{3}$，则双曲线C的方程为（　　）
    A．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{\sqrt{3}}$-y2=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

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    17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项，bn=an+1．
    （1）求证：数列{bn}是等比数列，并求出其通项bn；
    （2）若数列{Cn}满足Cn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{b}_{n}}$且数列{C${\;}_{n}^{2}$}的前n项和为Tn，证明Tn＜2．

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