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    6．方程|x2-2x|=a2+1（a∈R+）的解的个数是2．

    分析 根据a为正数，得到a2+1＞1，然后作出y=|x2-2x|的图象如图所示，根据图象得到y=a2+1的图象与y=|x2-2x|的图象总有两个交点，得到方程有两解．

    解答
    解：∵a∈R+
    ∴a2+1＞1．而y=|x2-2x|的图象如图，
    ∴y=|x2-2x|的图象与y=a2+1的图象总有两个交点．
    ∴方程有两解．
    故答案为：2．

    点评 考查学生灵活运用函数的图象与性质解决实际问题，会根据图象的交点的个数判断方程解的个数．做题时注意利用数形结合的思想方法．

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    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{12}$

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    A．B．C．D．

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