Question

11．设a、b分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数，已知乙所得的点数为2，则方程x²+ax+b=0有两个不相等的实数根的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 由题意可得b=2，由△=a²-4b=a²-8＞0，可得 a=3，4，5，6，共有4种情况．而a的所有情况共有6种，由此求得所求事件的概率．

解答 解：由题意可得b=2，
由方程x²+ax+b=0有两个不相等的实数根可得△=a²-4b=a²-8＞0，
即 a＞2$\sqrt{2}$，故 a=3，4，5，6，共有4种情况．
而a的所有情况共有6种，
故a＞2$\sqrt{2}$的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查用列举法计算基本事件的个数，以及事件发生的概率，属于基础题．