Question

13．下列函数中，不是奇函数的是（　　）

• A． y=1-x²
• B． y=tanx
• C． y=sin2x
• D． y=5^x-5^-x

Answer 1

分析 根据奇函数和偶函数的定义即可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出不是奇函数的选项．

解答 解：A．y=1-x²是偶函数，不是奇函数，∴该选项正确；
B．y=tanx的定义域为{$x|x≠kπ+\frac{π}{2}$，k∈Z}，且tan（-x）=-tanx；
∴该函数为奇函数，∴该选项错误；
C．y=sin2x的定义域为R，且sin（-2x）=-sin2x；
∴该函数为奇函数，∴该选项错误；
D．y=5^x-5^-x的定义域为R，且5^-x-5^-（-x）=5^-x-5^x=-（5^x-5^-x）；
∴该函数为奇函数，∴该选项错误．
故选：A．

点评 考查奇函数和偶函数的定义，以及判断一个函数奇偶性的方法和过程，三角函数的诱导公式．