Question

3．要得到函数y=cos2x的图象，只需将y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，以及函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：∵y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[2（x-$\frac{π}{8}$）]，
∴将函数y=cos[2（x-$\frac{π}{8}$）]的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位，可得函数y=cos[2（x-$\frac{π}{8}$+$\frac{π}{8}$）]=cos2x的图象．
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．