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    2．某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试政治成绩（满分100分，成绩均不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80）[80，90），[90，100]后，得到如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中实数a的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这40名学生期中考试政治成绩的众数、平均数；
    （Ⅲ）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试政治成绩不低于60分的人数．

    分析 根据频率分布直方图，众数、平均数的定义即可求出．

    解答 解：（Ⅰ）根据频率分布直方图得10×（0.005+0.01+0.02+a+0.025+0.01）=1，解得a=0.03，
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这40名学生期中政治成绩的众数为75，
    其平均数为$\overline{x}$=45×0.005×10+55×0.01×10+65×0.02×10+75×0.03×10+85×0.025×10+95×0.01×10=74，
    （Ⅲ）根据频率分布直方图可知，样本中成绩不低于60分的频率为：1-10（0.005+0.01）=0.85，
    该校高二年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高二年级期中考试政治成绩不低于60分的人数640×0.85=544．

    点评 本题考查了频率分布直方图的问题，以及平均数，众数，以及样本估计总体，属于基础题．

    练习册系列答案
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