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某列火车从A地开往B地,全程277km,火车出发10分钟开出13km后,以120km/h匀速行驶.
(1)写出火车行驶的总路程S与匀速行驶所用的时间t之间的函数关系式;
(2)求火车离开A地2h时行驶的路程.
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:应用题
分析:(1)根据题意求出s=13+120t,由13+120t≤277和t的意义求出定义域;
(2)火车离开A地2h,t=2-
10
60
=
11
6
,代入(1)中求出行驶的路程.
解答: 解:(1)根据题意,行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的函数关系式是
s=13+120t;
∵13+120t≤277,
∴0≤t≤
11
5

∴s=13+120t,0≤t≤
11
5

(2)由(1)知,火车离开A地2h,即t=2-
1
6
=
11
6

s=13+120×
11
6
=233;
∴火车离开A地2h后行驶的路程为是233km.
点评:本题考查了求函数的解析式的应用问题,应根据时间、速度和路程的关系,进行解答,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数
x-2-1.5-1-0.500.511.52
y-3.11.22.31.6-0.41.32.8-3.4-4.9
那么函数f(x)在区间[-2,2]上至少有
 
个零点.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,向量
m
=(a-b,c)
m
=(a-b,c),
n
=(a-c,a+b),
m
n
共线.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设y=2sin2C+cos
A-3C
2
,求y的最大值及此时角C的大小.

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如图,在Rt△AOB中,∠OAB=
π
6
,斜边AB=4,Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到,且∠BOC=90°,动点D在斜边AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当∠CDO最大时求三棱锥VA-CDO的体积.

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函数y=ax的反函数的图象过点(8,3),则a=
 

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求函数f(x)=log2(x2-2x)
(1)求该函数的定义域;
(2)求该函数的单调区间.

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已知命题p:夹角为m的单位向量
a
b
使|
a
-
b
|>1;命题q:函数f(x)=m2sinx的导函数为f′(x),若?x0∈R,f′(x0)≥
4π2
5
;设符合p∧q为真的实数m的取值范围的集合为A.
(1)求集合A;
(2)若B={x|x2=πa},且B∩A=∅,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an},(n∈N*)是等差数列,则有数列bn=
a1+a2+…+an
n
(n∈N*)也是等差数列,类比上述性质,相应地:若数列{cn}是等比数列,且cn>0(n∈N*),则有dn=
 
(n∈N*)也是等比数列.

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已知M(2,0),圆C:(x-a-1)2+(y-
3
a)2=1上存在点P,
PM
PO
=8,(O坐标原点),则实数a的取值范围为
 

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