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    【选修4-1：几何证明选讲】

    （10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边上的中点，连接OD交圆O与点M．

    （1）求证：DE是圆O的切线；

    （2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邯郸曲周县一中高二上学期第二次月考理科数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆上一点M的纵坐标为2．

    （1）求M的横坐标；

    （2）求过点M且与共焦点的椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若复数是虚数单位）是纯虚数，则的值是

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2016届吉林省长春市高三质量监测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲.

    已知函数.

    （1）若不等式恒成立,求的取值范围;

    （2）当时,求不等式的解集.

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    科目：高中数学 来源：2016届安徽省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点。过作关于的对称点，证明：直线过轴的一个定点。

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年东北三省等三校高三第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    【选修4-5：不等式选讲】

    设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．

    （Ⅰ）解不等式f（x）＞0；

    （Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年西藏拉萨中学高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （12分）（2012•安徽）某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是A类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道A类试题和一道B类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是B类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束．试题库中现共有n+m道试题，其中有n道A类型试题和m道B类型试题，以X表示两次调题工作完成后，试题库中A类试题的数量．

    （Ⅰ）求X=n+2的概率；

    （Ⅰ）设m=n，求X的分布列和均值（数学期望）

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    （1）若曲线在处的切线的方程为，求实数a、b的值；

    （2）若是函数的极值点，求实数a的值；

    （3）若，且对任意，都有，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上学期开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    曲线在点处的切线方程为 ．

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