设函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求实数
及
的值；
(2)求证：对任意实数
，函数
有且仅有两个零点.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
有3位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是
，且各人能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
将
本不同的数学书和
本语文书在书架上随机排成一行，则
本数学书相邻的概率为
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014-2015学年江西省南昌市高三上学期第四次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，三棱柱
中,
, 
,平面
平面
,
与
相交于点
.
（1）求证：
平面
;
（2）设点
是直线
上一点，且
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
(2)详见解析
，
，又
，
，解得
(2)先根据导数确定函数走势：
在
上单调减，在
上单调增，
有最小值
，因为
，所以
在
上一定有一解，在
上有且仅有一解；难点在证明存在
使
，这时需构造一个函数
易得
，从而
，取
，从而得证.
2分
处的切线方程为
，
4分
6分
时
，
在
上单调减
时
，
在
上单调增
有最小值
8分
，所以
在
上一定有一解 10分
使
，
时，
在
上单调减
时，
，
12分
在
上一定有一解 14分
在
上有且仅有两个零点. 16分
，则输出的
B. 
C. 
D. 
的首项
，前
项和为
，且满足
，则满足
的
的最大值为 
.
时，求
的值；
，当
时，求
的值域.
中，
分别为
的中点，记三棱锥
的体积为
，
的体积为
，则
是奇函数，则