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    15．已知复数z=$\frac{2i}{1+i}$，则z2等于（　　）
    A．1+iB．1-iC．2iD．-2i

    分析 根据复数的运算法则，进行化简计算即可．

    解答 解：∵复数z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1+i，
    ∴z2=（1+i）2=2i．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．

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    20．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x||x|≤2，x∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{1}

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    7．已知函数y=ln$\frac{a-x}{x+1}$的定义域为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
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    （2）若Q⊆P，求正数a的取值范围．

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    4．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈[-1，1）}\\{{x}^{2}-1，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{2}$f（x）dx的值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$+$\frac{4}{3}$B．$\frac{π}{2}$+3C．$\frac{π}{4}$+$\frac{4}{3}$D．$\frac{π}{4}$+3

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    1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$．
    （1）求a的值；
    （2）求sin2B的值．

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